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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1028: Rationale Parametrisierung des Einheitskreises


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Zeigen Sie:
a)
Alle komplexen Zahlen der Form $ z={\displaystyle{\frac{1-{\rm {i}} t}{1+{\rm {i}} t}}}\,, \ \
t\in\mathbb{R}$, haben den Betrag $ \vert z\vert=1$.
b)
Alle $ z\in\mathbb{C}$ mit $ \vert z\vert=1$ und $ z\neq -1$ können in der obigen Form dargestellt werden.

(Aus: Mathematik I für inf/swt, WS 2004/05)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 7.  6. 2005