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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1262: Legendre Polynom

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Zeigen Sie, dass das Legendre Polynom n-ter Ordnung

$\displaystyle P_n= \frac{1}{2^nn!}\frac{\mathrm{d}^n}{\mathrm{d} x^n} \big((x^2-1)^n\big) $

genau $ n$ paarweise verschiedene Nullstellen im Intervall $ (-1,1)$ besitzt. Hinweis: benutzen Sie den Satz von Rolle.
(Aus: Mathematik II für Informatik und Softwaretechnik SS06, Aufgabe 5, Prof. Dr. Eberhard Teufel, Dr. Norbert Röhrl)

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 20.  6. 2006