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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 127: Typen von Unstetigkeiten


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Geben Sie für jede der folgenden Funktionen den Definitionsbereich $ D\subset\mathbb{R}$
an und untersuchen Sie das Verhalten von $ f$ an den kritischen Punkten. Welche Typen von Unstetigkeiten treten auf?

a) $ f(x) = \displaystyle \cos\sqrt{x} +\sqrt{\cos x}$ b) $ f(x) = \sin\,\frac{1}{x}$  
c) $ f(x) = \displaystyle\left\{\begin{array}{rl}
{\displaystyle{\frac{x^4+2x^2-3}{...
...rt x\vert\neq 1 \\
-4\,\,, & {\mbox{falls}} \ \vert x\vert=1\end{array}\right.$ d) $ f(x) = \displaystyle\left\{\begin{array}{rl} 1, &
{\mbox{falls}} \ x\geq 0 \\ -1, & {\mbox{falls}} \ x<0 \end{array}\right.$  

(Autor: Apprich)

Lösung:


[Verweise]

  automatisch erstellt am 2.  9. 2005