Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1285: Gleichmäßige Konvergenz einer Funktionenfolge

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Zeigen Sie, dass die Funktionenfolge

$\displaystyle f_n:[0,1]\to\mathbb{R}, f_n(0)=0, f_n(x) = \frac{j^2}{n^2} , x\in\left(\frac{j-1}n,\frac jn\right], j\in\{1,\dots,n\} $

gleichmäßig gegen

$\displaystyle f:[0,1]\to\mathbb{R}, f(x) = x^2 $

konvergiert.
(Aus: Mathematik II für Informatik und Softwaretechnik SS06, Prof. Dr. Eberhard Teufel, Dr. Norbert Röhrl)

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 29. 10. 2006