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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1373: Richtungsableitung mit L'Hospital.

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Zeigen Sie, dass die Funktion

$\displaystyle f:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}, f(x_1,x_2)=\frac {x_1^2\sin x_2}{1-\cos x_2 +x_1^2\sin^2 x_1}, f(0,0)=0 $

in $ (0,0)$ Richtungsableitungen in jede Richtung $ a$ besitzt, aber dort nicht stetig ist. Hinweis: Entwickeln Sie Zähler und Nenner um $ (0,0)$ oder verwenden Sie L'Hospital. Vgl. Ferienblatt.
(Aus: Mathematik II für Informatik und Softwaretechnik SS06, Prof. Dr. Eberhard Teufel, Dr. Norbert Röhrl)

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 29. 10. 2006