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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1440: Integration über punktsymmetrische Funktionen

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Es sei $ f\colon[a-b,a+b]\rightarrow\mathbb{R}$ mit $ a,b\in\mathbb{R}$ eine integrierbare Funktion, die punktsymmetrisch zu $ a$ ist, das heißt für alle $ c\in[0,b]$ gilt $ f(a-c)=-f(a+c)$. Beweisen Sie, dass für alle $ d\in[0,b]$ gilt:

$\displaystyle \int\limits^{a+d}_{a-d}f(x)\, d x = 0\,$.

(Aus: HM II Stroppel SS 2006)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 25.  8. 2006