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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1441: Konvergenz einer Folge von Vektoren


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Untersuchen Sie die angegebenen Folgen in $ \mathbb{R}^2$ auf Konvergenz und bestimmen Sie gegebenenfalls den Grenzwert:

$\displaystyle \Bigg(\bigg({\sin}{\left(\pi n+\frac{1}{n}\right)}\,,\,{\sin}{\left(2\pi
n+\frac{2}{n}\right)}\bigg)\Bigg)_{n\in\mathbb{N}}
$

$\displaystyle \Bigg(\bigg({\sin}{\left(\frac{\pi}{2} n+\frac{1}{n}\right)}\,,\,{\sin}{\left(\pi
n+\frac{2}{n}\right)}\bigg)\Bigg)_{n\in\mathbb{N}}
$

$\displaystyle \Bigg(\bigg(\sum^{n}_{k=1}\frac{-1}{k\,2^k}\,,\,\pi\sum^{n}_{k=0}\frac{(-1)^k}{(2k+1)!}\pi^{2k}\bigg)\Bigg)_{n\in\mathbb{N}}
$

(Aus: HM II Stroppel SS 2006)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 13. 12. 2007