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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1465: stetig, total differenzierbar, injektiv, Jakobi-Matrix.

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Sei

$\displaystyle \vec{f}: D\subseteq {\mathbb{R}}^2\to{\mathbb{R}}^2, \vec{f}(x,y) = \begin{pmatrix} \sin x \cosh y \\ \cos x \sinh y \end{pmatrix}$

mit

$\displaystyle D:= \{ (x,y)\in \mathbb{R}^2 \vert 0<x<\pi/2\} $

gegeben. Zeigen Sie
  1. $ f$ ist stetig
  2. $ f$ ist total differenzierbar
  3. $ f$ ist injektiv
und bestimmen Sie die Jakobi-Matrix $ \nabla\vec{f}$.
(Aus: Mathematik II für Informatik und Softwaretechnik SS06, Prof. Dr. Eberhard Teufel, Dr. Norbert Röhrl)

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 3. 11. 2006