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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 27: Matrixdarstellung einer linearen Abbildung bezüglich verschiedener Basen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Sei $ \alpha: \mathbb{R}^4\longrightarrow\mathbb{R}^4$ die durch

$\displaystyle \begin{array}{rclrcl} (1, 2, -3, -2)^{{\operatorname t}} & \longm... ...operatorname t}} & \longmapsto & (0, 2, 3, -3)^{{\operatorname t}} \end{array} $

gegebene lineare Abbildung. Bestimmen Sie die Matrixdarstellung von $ \alpha$
a)
bzgl.der kanonischen Basis $ e_1, e_2, e_3, e_4$,
b)
bzgl.der Basis $ b_1=(1,0,0,0)^{{\operatorname t}}$, $ b_2=(1,1,0,0)^{{\operatorname t}}$, $ b_3=(1,1,1,0)^{{\operatorname t}}$, $ b_4=(1,1,1,1)^{{\operatorname t}}$.

(Aus: HM I 1992-2001)

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 2.  9. 2005