Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 479: Grenzwert von Funktionen


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Prüfen Sie, ob folgende Grenzwerte existieren, und bestimmen Sie diese gegebenenfalls:

a) $ \displaystyle{\lim_{x \to 0} \frac{ \mathrm{e}^x - \mathrm{e}^{-x} - 2x}{ x - \sin x}}$    b) $ \displaystyle{\lim_{x \to \infty}\, \frac{\displaystyle \ln
\left( 1 + {\rm e}^x \right) }{\displaystyle x \cdot \arctan x}}$    c) $ \displaystyle{\lim_{x \to 0+} \frac{ \sin x \cdot \ln\,(\sin
x)}{ \sin\, \mathrm{e}^x}}$
d) $ \displaystyle{\lim_{x \to 1-} \; [\ln x \cdot \ln (1-x)]}$    e) $ \displaystyle{\lim_{x \to \frac {\pi}{2} } \; \left( \cos x
\right)^{\cot x}}$    f) $ \displaystyle{\lim_{x \to 0} \; \left(\sqrt[{\scriptstyle 3}]{ \frac{1}{\vert x\vert} + 1 \; } - \sqrt[{\scriptstyle 3}]{ \frac {1}{\vert x\vert}}\;\right)}$

(Autoren: Kirchgässner/Brenner)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 13. 12. 2007