Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 885: Verschiedene Integrale

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	Aufgabe 885: Verschiedene Integrale

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Berechne folgende Integrale.

(1): $\mbox{$\int e^x\cos(2x)\,{\mbox{d}}x$}$ .
(2): $\mbox{$\displaystyle\int {\displaystyle\frac{1 + \cos x}{2 + \sin x}}\,{\mbox{d}}x$}$ .
(3): Seien $\mbox{$m,\, n\,\in\,\mathbb{N}$}$ . Zu berechnen sind $\mbox{$\int_0^{2\pi}\cos(mx)\cos(nx)\,{\mbox{d}}x$}$ , $\mbox{$\int_0^{2\pi}\sin(mx)\sin(nx)\,{\mbox{d}}x$}$ , $\mbox{$\int_0^{2\pi}\sin(mx)\cos(nx)\,{\mbox{d}}x$}$ .
(4): $\mbox{$\displaystyle\int _1^{27}{\displaystyle\frac{{\mbox{d}}x}{\sqrt{x}(1 + \sqrt[3]{x})}}$}$ .
(5): $\mbox{$\displaystyle\int x^2\sqrt{x^2 + 4}\,{\mbox{d}}x$}$ .

(Autoren: Künzer/Martin/Nebe)

Lösungen:

automatisch erstellt am 2. 9. 2005