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Mathematik-Online-Lexikon:

Relaxation

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Bei einem Iterationsverfahren kann man versuchen, die Konvergenz durch eine sogenannte Relaxation zu beschleunigen. Dazu wird in der Iterationsvorschrift

$\displaystyle x_{\ell+1}=f(x_\ell) $

ein zusätzlicher Parameter $ \omega$ eingeführt und das neue Folgenglied auf der durch $ x_\ell$ und $ f(x_\ell)$ verlaufenden Gerade gewählt:

$\displaystyle x_{\ell+1}=\omega f(x_\ell) +(1-\omega)x_\ell\,. $

Für $ \omega = 1$ erhält man das ursprüngliche Iterationsverfahren. Für $ \omega > 1$ spricht man von Überrelaxation und für $ \omega < 1 $ von Unterrelaxation.

[Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013