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Mathematik-Online-Lexikon:

Multiplikation von Taylor-Reihen


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Taylor-Reihen können gliedweise multipliziert werden:

$\displaystyle \left( \sum_{k=0}^{\infty} f_k (x - a)^k \right) \left( \sum_{k = 0}^{\infty} b_k (x - a)^k \right)
= \sum_{k = 9}^{\infty} c_k (x - a)^k
$

mit

$\displaystyle c_k = \sum_{j = 0}^{k} f_{k-j} b_j\,.
$

Der Konvergenzradius des Produktes ist gleich dem Minimum der Konvergenzradien der beiden Faktoren.
[Verweise]

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013