Mathematik-Online-Lexikon: Orthogonale Transformation von Ausgleichsproblemen

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	Orthogonale Transformation von Ausgleichsproblemen

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Ist

$\displaystyle A(:,J) = Q \left[\begin{array}{cc} R & S \\ \mathbf{0} & \mathbf{0} \end{array}\right]$

die QR-Zerlegung von

, so wird das Ausgleichsproblem $\Vert AX-B\Vert _2\to\min$ durch

$\displaystyle X(J)=Y,\quad Y = \left[\begin{array}{c} R^{-1} (Q(:,1:\ell)^t B-SV) \\ V \end{array}\right]$

gelöst, wobei $\ell$ die Dimension der oberen Dreiecksmatrix

ist und

beliebig gewählt werden kann.

Erläuterung:

automatisch erstellt am 19. 8. 2013