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Mathematik-Online-Lexikon: | ||
Konvergenz eines linearen Iterationsverfahrens |
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Die Iteration konvergiert genau dann für jeden Startwert gegen den Fixpunkt , wenn der Spektralradius der Iterationsmatrix ,
kleiner als ist.
Der Spektralradius ist ebenfalls ein Maß für die Konvergenzrate, das heißt für die im Mittel zu erwartende Fehlerreduktion pro Iterationsschritt. Je kleiner ist, desto schneller konvergiert das Verfahren.
Erläuterung:
automatisch erstellt am 19. 8. 2013 |