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Mathematik-Online-Lexikon:

Rekonstruktionssatz


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Hat $ f$ Bandbreite $ h$, d.h. ist

$\displaystyle \hat{f}(y) = 0,\quad \vert y\vert>h
\,,
$

dann gilt

$\displaystyle f(x) = \sum_{j=-\infty}^\infty
f(j\pi/h) \operatorname{sinc}(hx-j\pi)
$

mit $ \operatorname{sinc}(t)=\sin t/t$. Funktionen mit endlicher Bandbreite können also aus ihren Werten auf einem genügend feinen Gitter rekonstruiert werden.

Erläuterung:


[Beispiele] [Verweise]

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013