Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Lexikon:

Asymptotisches Verhalten der Eigenwerte eines Sturm-Liouville-Problems


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Übersicht

Die durch

$\displaystyle L\psi=\lambda\varrho\psi,\ \psi\neq 0
$

mit $ \varrho(x)>0$ definierten Eigenwerte $ \lambda$ eines regulären selbstadjungierten Randwertproblems bilden eine strikt monotone Folge $ \lambda_1<\lambda_2<\cdots$ mit

$\displaystyle \lim_{k\to\infty}\frac{k^2}{\lambda_k}=\frac{1}{\pi^2(b-a)^2}\left(
\int_a^b\sqrt{\varrho(x)/p(x)}\,dx\right)^2\ .
$

siehe auch:


  automatisch erstellt am 19.  8. 2013