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Mathematik-Online-Lexikon:

Positiv definite Matrix

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Eine quadratische Matrix $ A$ heißt positiv definit, falls

$\displaystyle v^*Av > 0 \quad \forall v \neq 0 \,. $

Ist $ v^*Av$ lediglich nichtnegativ, so bezeichnet man $ A$ als positiv semidefinit.

Eine positiv definite Matrix $ A$ hat ausschließlich positive Diagonalelemente und Eigenwerte. Insbesondere ist $ A$ invertierbar und die Inverse ist ebenfalls positiv definit.

[Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013