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Beispiel: Robotorarm |
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Für einen beliebigen erreichbaren Zielpunkt sollen die Gelenkwinkel und bestimmt werden. Dazu werden die Koordinaten als Funktion der Winkel und der Armlängen und ausgedrückt.
Man erhält zunächst die Koordinaten des Punktes als
Dieses zweidimensionale lineare Gleichungssystem kann mit dem Newton-Verfahren gelöst werden. Man setzt dazu und schreibt das System in der Standardform
Mit der Jacobi-Matrix
läuft ein Verfahrensschritt folgendermaßen ab:
Man löst das lineare Gleichungssystem
und setzt
Der Schritt ist für alle mit
durchführbar, d.h. .
automatisch erstellt am 9. 6. 2006 |