Mathematik-Online-Lexikon: Flächeninhalt eines Dreiecks

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	Flächeninhalt eines Dreiecks

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Um den Flächeninhalt

des abgebildeten Dreiecks zu bestimmen, berechnet man zunächst die Höhe

$\displaystyle \sin \gamma = \frac{h_b}{a} \Rightarrow h_b = a \sin \gamma\,.$

Damit folgt

$\displaystyle F = \frac{1}{2} a b \sin \gamma \,.$

$\includegraphics[width=.4\textwidth]{dreieck}$

Für die angegebenen Werte erhält man

$\displaystyle F = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3} \,.$

(Autoren: Höllig/Kreitz)

automatisch erstellt am 19. 6. 2007