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Mathematik-Online-Lexikon:

Zweimaliges Ziehen bei drei unterschiedlichen Kugeln

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In einer Urne befinden sich eine rote, eine grüne und eine blaue Kugel. In der Tabelle sieht man die Anzahl der Möglichkeiten bei zweimaligem Ziehen ($ n=3$, $ k=2$).

  sortiert nicht sortiert
mit Wiederholungen
(mit Zurücklegen)
$ n^k$ $ \displaystyle \binom{n+k-1}{k}$
  \includegraphics[width=.21\linewidth]{moeglichkeit1} \includegraphics[width=.21\linewidth]{moeglichkeit3}
  $ 3^2=9$ $ \displaystyle \binom{3+2-1}{2}=6$
ohne Wiederholungen
(ohne Zurücklegen)
$ n(n-1)\cdots(n-k+1)$ $ \displaystyle \binom{n}{k}$
  \includegraphics[width=.21\linewidth]{moeglichkeit2} \includegraphics[width=.135\linewidth]{moeglichkeit4}
  $ 3\cdot 2 = 6$ $ \displaystyle \binom{3}{2}=3$
(Autoren: Höllig/Knesch)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 11.  6. 2007