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Mathematik-Online-Lexikon:

Differentiation komplexer Funktionen (komplexe Konjugation)


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Ist $ \mbox{$f(z) = \bar{z}$}$ in $ \mbox{$z = z_0$}$ differenzierbar? Hierbei sei $ \mbox{$z_0\in\mathbb{C}$}$ beliebig gewählt.

In den obigen Bezeichnungen ist $ \mbox{$u(x,y) = x$}$, $ \mbox{$v(x,y) = -y$}$. Nun ist aber $ \mbox{$u_x(x_0,y_0) = 1$}$, wohingegen $ \mbox{$v_y(x_0,y_0) = -1$}$. Die Funktion ist also nicht komplex differenzierbar in $ \mbox{$z_0$}$.

(Autoren: Künzer/Meister/Nebe)

siehe auch:


  automatisch erstellt am 25.  1. 2006