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Mathematik-Online-Lexikon:

Kurvendiskussion mit Maple

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In Maple stehen verschiedene Routinen zur Kurvendiskussion zur Verfügung. Dies wird am Beispiel einer rationalen Funktion illustriert. > f := x -> x^3/(x^2-1);

$\displaystyle f := x\rightarrow {\displaystyle \frac {x^{3}}{x^{2} - 1}} $

> plot(f(x),x=-infinity..infinity);

\includegraphics[width=.7\moimagesize]{MAPLE-Kurvendiskussion01}
> f1 := D(f);

$\displaystyle \mathit{f1} := x\rightarrow {\displaystyle \frac {3\,x^{2}}{x^{2} - 1}} - {\displaystyle \frac {2\,x^{4}}{(x^{2} - 1)^{2}}} $

> solve(f1(x)=0,x);

$\displaystyle 0, \,0, \,\sqrt{3}, \, - \sqrt{3} $

> f2 := D(f1);

$\displaystyle \mathit{f2} := x\rightarrow {\displaystyle \frac {6\,x}{x^{2} - 1... ...x^{3}}{(x^{2} - 1)^{2}}} + {\displaystyle \frac {8\,x^{5}}{(x^{2} - 1)^{3}}} $

> solve(f2(x)=0,x);

$\displaystyle 0, \,\sqrt{3}\,I, \, - I\,\sqrt{3} $

> plot({f(x),f1(x),f2(x)},x=-4..4,y=-4..4,discont=true);

\includegraphics[width=.7\moimagesize]{MAPLE-Kurvendiskussion02}
(Autoren: Höllig/Apprich)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 11.  4. 2013