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Mathematik-Online-Lexikon: Erläuterung zu

Transposition und Signum einer Permutation


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Eine Transposition

$\displaystyle \tau = (j \ k)
$

ist eine Vertauschung von $ j$ und $ k$. Durch Verknüpfung dieser elementaren Permutationen lässt sich jede Permutation $ \pi$ darstellen:

$\displaystyle \pi = \tau_1 \circ \cdots \circ \tau_m\, .
$

Dabei ist die Parität (gerades oder ungerades $ m$) eindeutig bestimmt, und man definiert

$\displaystyle \sigma(\pi) = (-1)^m
$

als Vorzeichen oder Signum der Permutation $ \pi$.

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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013