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Mathematik-Online-Lexikon: Erläuterung zu

Hauptsatz der Integralrechnung

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Ist $ F$ eine Stammfunktion einer stetigen Funktion $ f$ , d.h. $ f=F'$ , so gilt

$\displaystyle \int_a^b f(x)\,dx = F(b) - F(a) $

bzw. in Kurzschreibweise

$\displaystyle \int_a^b f = \left[ F \right]_a^b \,. $

Ein bestimmtes Integral lässt sich also als Differenz der Funktionswerte der Stammfunktion an den Intervallendpunkten berechnen.

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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013