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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1054: Laplace-Transformation von Funktionen und einem Anfangswertproblem


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Bestimmen Sie die Laplace-Transformierten der Funktionen
a) $ t^2e^{-3(t+1)}$          b) $ \sin(2t)\cos(2t)$          c) $ \max(1-t,\,0)$
und lösen Sie mit Hilfe der Laplace-Transformation das Anfangswertproblem
d)     $ u'-u=e^t\sin t\,,\quad u(0)=-1\,.$

Antwort:

a) Wert der Laplace-Transformierten an $ s=0$:
b) Wert der Laplace-Transformierten an $ s=2$:
c) Wert der Laplace-Transformierten an $ s=1$:
d) Wert der Lösung an $ t=1:\ u(1)=$

(auf vier Dezimalstellen runden)
   

(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Fruehling 2006)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 11.  2. 2009