Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1378 Variante 3: Bestimmen eines Rechtssystems und Determinatenberechnung


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

[vorherige] [Variante 3] [nächste]
Variante   

Gegeben sind die normierten Vektoren $ u,v,w \in \mathbb{R}^3$ und die Matrix $ A\in \mathbb{R}^{3x3}$ mit

\begin{displaymath}u=\left( \begin{array}{r}
\frac 3 5\\ \frac 4 5\\ 0
\end{arr...
...rac{3}{13}&\frac{12}{13}\\
v_1&v_2&v_3
\end{array}\right)\,.
\end{displaymath}

Bestimmen Sie $ v_1, v_2, v_3$, so dass $ u,v,w$ ein Rechtssystem bilden und berechnen Sie für diese Werte $ \mathrm{det}A$ und $ A^{-1}$.

Antwort:

$ v=$ $ \left( \rule{0pt}{6ex}\right.$
$ /$
$ /$
$ /$
$ \left. \rule{0pt}{6ex}\right)$

$ \mathrm{det}(A)=$

$ A^{-1}=$ $ \left( \rule{0pt}{6ex}\right.$
$ /$     $ /$     $ /$
$ /$     $ /$     $ /$
     $ /$     $ /$
$ \left. \rule{0pt}{6ex}\right)$

(Brüche gekürzt mit positivem Nenner.)
  


[Verweise]

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017