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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1384 Variante 1: Konvergenz von Folgen

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Variante   
Geben Sie - falls er existiert - den Grenzwert der nachfolgenden Folgen bzw. Reihen an.

a) $ \left( \dfrac{3k^4+2k^2+1}{2k^3-7k^4+2k} \right)_{k \in \mathbb{N}}$  
b) $ \sum \limits_{k=1}^{\infty}\dfrac{1}{12k^2-3}$  
c) $ \sum \limits_{k=1}^{\infty}\dfrac{1}{3^k}$  
d) $ \sum \limits_{k=0}^{\infty}\dfrac{(-1)^k2^{2k+1}}{(2k+1)!}$

 

Antwort:

a)
divergent      konvergent mit Grenzwert /
b)
divergent      konvergent mit Grenzwert /
c)
divergent      konvergent mit Grenzwert /
d)
divergent      konvergent mit Grenzwert $ \sin($ $ )$


(Brüche gekürzt mit positivem Nenner.)
  

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017