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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 148: Konvergenz von Folgen, Reihen und Funktionenfolgen, Multiple Choice

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Bestimmen Sie, welche der folgenden Aussagen wahr bzw. falsch sind.
a)
Divergiert die Reihe $ \sum\limits_{n=0}^\infty a_n$ , so divergiert auch die Folge $ (a_n)$ .

keine Angabe ,     wahr ,     falsch

b)
Ist die Funktion $ f$ stetig auf $ \mathbb{R}$ , so ist sie auf jedem abgeschlossenen Intervall $ I\subseteq \mathbb{R}$ beschränkt.

keine Angabe ,     wahr ,     falsch

c)
Es gibt unstetige Funktionen, die Lipschitz-stetig sind.

keine Angabe ,     wahr ,     falsch

d)
Die Funktionenfolge $ (f_n)$ mit $ f_n(x)=\exp(-nx^2)$ konvergiert gleichmäßig auf $ \mathbb{R}$ .

keine Angabe ,     wahr ,     falsch

e)
Konvergiert die Funktionenfolge $ (f_n)$ gleichmäßig auf $ D\subseteq\mathbb{R}$ , dann konvergiert auch die Funktionenfolge $ (f_n^2)$ gleichmäßig auf $ D$ .

keine Angabe ,     wahr ,     falsch


   
(Autor: Joachim Wipper)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017