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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1723: Student t-Test

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Da der Vater von Matthias immer Druck macht er solle nun endlich heiraten, entschließt sich Matthias herauszufinden ob der Druck tatsächlich gerechtfertigt ist. In einer Zeitung findet er ein genanntes durchschnittliches Heiratsalter von $ 33.3$ Jahren. Sein Vater ist skeptisch ob dieses Alter tatsächlich stimmt, daher sucht dieser alle alten Zeitungsmitteilungen von Hochzeiten des letzten Jahres heraus und notiert ihr Alter bei der Hochzeit. Die Anzahl der verheirateten und befragten Paare beträgt $ 21$, als Durchschnittsalter erhält er $ 34.5$ Jahre bei einer Stichprobenvarianz von $ 5.29$ Jahren im Quadrat. Obwohl Matthias damit sein Ziel schon erreicht hat, will er nun auf einem Signifikanzniveau von $ 5\%$ testen, ob die Angabe der Zeitung korrekt ist, oder ob er bei seinem Vater noch mehr Zeit herausschlagen kann. Führen Sie alle notwendigen Schritte eines Hypothesentests durch.

Hinweis: Man gehe davon aus das durchschnittlichen Heiratsalter sei normalverteilt.

Antwort:

Die Berechnung der Teststatistik ergibt (auf $ 2$ Dezimalen genau) $ T=$ .
Daher wird die Nullhypothese
nicht abgelehnt          abgelehnt


   

(Aus: Vorlesung Statistik für Wirtschaftswissenschafler)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017