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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 204: Polar- und Koordinatenform komplexer Zahlen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
a)
Berechnen Sie die Polarform $ r\hspace*{0.01cm}{\rm {e}}^{\,{\rm {i}}\hspace*{0.02cm}\varphi}$ von $ {\displaystyle{z=\frac{(1-{\rm {i}})^5}{(1+{\rm {i}})^4}}}$.
b)
Bestimmen Sie Real- und Imaginärteil der einzigen Lösung $ z$ der Gleichung

$\displaystyle z^2+2(1-\mathrm{i})z=2\mathrm{i}\,. $

Antwort:

a)
$ r^2 \ = \ $          $ \varphi \ = \ $ $ \pi$
b)
$ {\rm {Re}}\hspace*{0.05cm}(z) \ = \ $          $ {\rm {Im}}\hspace*{0.05cm}(z) \ = \ $


   

(Aus: Scheinklausur HM I, WS 2002/03)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017