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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 249: Rekursion der Taylor-Koeffizienten der Lösung einer Differentialgleichung erster Ordnung

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Welche Rekursion erfüllen die Taylorkoeffizienten $ \displaystyle{ a_j=\frac{ 1}{ j!}y^{(j)}(0)}$ der Lösung der Differentialgleichung

$\displaystyle (1-x)y^\prime-y=0 \,?$

Antwort:

$ a_{j+1} = $ $ a_j$ $ +$ $ a_{j-1}$


   

(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Frühjahr 1998)
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  automatisch erstellt am 12.  3. 2018