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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 620: Radialsymmetrische Lösung einer Poisson-Gleichung

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Bestimmen Sie die radialsymmetrische Lösung $ u(r)$, $ r=\sqrt{x_1^2+x_2^2}$,
der Poisson-Gleichung

$\displaystyle \Delta u=\frac{1}{r}-\left(1+\frac{1}{r}\right)\mathrm{e}^{r-2}\,, \quad 1<r<2\,, $

zu den Randwerten $ u(1)=1$, $ u(2)=1+\ln\left(4\sqrt[\mathrm{e}]{\mathrm{e}}\,\right) $.


Antwort:

$ u(1/2)={}$, $ u(3/2)={}$.

(auf vier Dezimalstellen gerundet)
   

(Autoren: Höllig/Wipper)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 6.  3. 2009