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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 779: Zusammenhang zwischen Eigenschaften von Folgen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Sei $ (a_n)$ eine Folge in $ \mathbb{R}$. Gegeben sind die vier Aussagen
$ A: \ (a_n)$ ist konvergent,   $ B: \ (a_n)$ ist monoton und beschränkt,
$ C: \ (a_n)$ ist beschränkt,   $ D: \ (a_n)$ ist eine Cauchy-Folge.
Geben Sie an, ob die in der Tabelle genannten Beziehungen zwischen den Aussagen $ A, B, C$ und $ D$ bestehen (J für ,,ja``, N für ,,nein``).

  $ A$ $ B$ $ C$ $ D$
Wenn $ A$ gilt, dann gilt auch J
Wenn $ B$ gilt, dann gilt auch J
Wenn $ C$ gilt, dann gilt auch J
Wenn $ D$ gilt, dann gilt auch J


   

(Aus: Mathematik I für inf/swt, WS 2004/05, Scheinklausur 2)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017