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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 807: Partielle Ableitungen

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Sei

$\displaystyle f(x,y,z)=x^2z+ye^{x^2z}. $

Werten Sie

$\displaystyle f_x,f_y,f_z,f_{xx},f_{yy},f_{zz},f_{xy},f_{xz}$    und $\displaystyle f_{yz} $

an den Punkten

$\displaystyle P_1=(0,1,ln3)$    und $\displaystyle P_2=(1,1,ln5)$

aus.
Lösung:

  $ P_1$ $ P_2$
$ f_x$ $ \cdot ln5$
$ f_y$
$ f_z$
$ f_{xx}$ $ \cdot ln3$ $ \cdot ln5$ + $ \cdot (ln5)^2$
$ f_{yy}$
$ f_{zz}$
$ f_{xy}$ $ \cdot ln5$
$ f_{xz}$ + $ \cdot ln5$
$ f_{yz}$

   
(Autor: Christian Höfert)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017