Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen] Englische Flagge
Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 808: Partielle Ableitungen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Sei

$\displaystyle f(x,y)=cos(xy^2). $

Werten Sie

$\displaystyle f_x,f_y,f_{xx},f_{yy}$    und $\displaystyle f_{xy} $

an den Punkten

$\displaystyle P_1=\left(0,\sqrt{\frac\pi 2} \right) , P_2=\left(1,\sqrt{\pi} \right) \ $   und$\displaystyle \ P_3=\left(\frac\pi 2,1\right)$

aus.
Lösung:

  $ P_1$ $ P_2$ $ P_3$
$ f_x$
$ f_y$ $ \cdot \pi$
$ f_{xx}$ $ \cdot \frac{\pi^2}{4}$ $ \cdot \pi^2$ $ \cdot \pi^2$
$ f_{yy}$ $ \cdot \pi$ $ \cdot \pi$ $ \cdot \pi$
$ f_{xy}$ $ \cdot \pi^{3/2}$

   
(Autor: Christian Höfert)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017