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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 950: Durchstoßpunkt einer Geraden und Winkel zwischen zwei Geraden

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  1. Finden Sie den Durchstoßpunkt $ S$ der Geraden $ g_1\colon (-2,2,-4)+\lambda (0,\frac{2\sqrt{6}+\sqrt{14}}{5}, \frac{-\sqrt{6}+2\sqrt{14}}{5})$ in $ \mathbb{R}^3$ durch die Ebene $ E \colon \frac{x_1+2x_2-x_3}{\sqrt{6}}=\sqrt{6}$.

    Durchstosspunkt $ D$ (, , )

  2. Geben Sie eine Gerade $ g_2$ an, die senkrecht zu der Ebene $ E$ durch den Durchstoßpunkt $ S$ verläuft. Wählen Sie dabei den Richtungsvektor so, dass sich möglichst kleine ganze Zahlen ergeben und möglichst wenig negative Vorzeichen.

    $ g_2 \colon S + \frac{\mu}{\sqrt{6}} $( ,, )

  3. Welchen Winkel schließen $ g_1$ und $ g_2$ ein?

    $ \alpha =$ (/ ) $ \pi$


   

(Aus: HM I Stroppel WS 2005/2006)

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017