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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 999: Galois - Gruppe

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Es sei $ f \in \mathbb{Z}[x]$, $ L$ der Zerfällungskörper von $ f$ und $ G=Gal(L/\mathbb{Q})$.

Markieren Sie das richtige Kästchen oder tragen Sie die gesuchte Zahl ein.

Polynom $ f \in \mathbb{Q}[x]$ Ist $ f$ irreduzibel in $ \mathbb{Q}[x]$? $ \vert G\vert$ Ist die Gleichung $ f=0$ durch Radikale lösbar?
$ x^6 -4x^4-7x^2 +15 $ ja nein -- ja nein
$ x^4+1 $ ja nein ja nein
$ x^5-9x+3$ ja nein ja nein

   
(Aus: Algebra Kimmerle, WS 05/06)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017