Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösungshinweis zu: Interaktive Aufgabe 174: Abstand Punkt-Ebene, Gerade-Gerade, Konstruktion einer Ebene

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	Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösungshinweis zu
	Interaktive Aufgabe 174: Abstand Punkt-Ebene, Gerade-Gerade, Konstruktion einer Ebene

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a)

Bringen Sie die Ebenengleichung durch Normierung auf Hesse-Normalform- der Abstand ist dann der Betrag der rechten Seite.

b)

Bilden Sie das Kreuzprodukt $\vec{n}$ der beiden Richtungsvektoren.
Für $\vec{n} \neq \vec{0}$ ergibt sich der Abstand als Betrag des Kreuzprodukts eines Verbindungsvektors zweier Punkte auf den Geraden mit $\vec{n}^0$ .

c)

Für alle ist die Ebene $E_2 : \vec{n}^0 \cdot \vec{x} = d$ parallel zu den Geraden .
Durch Einsetzen der Stützpunkte kann man die Abstände zu den Geraden bestimmen und durch Gleichsetzen den gesuchten Wert für ermitteln.

(Autoren: Höllig/Wollet)

automatisch erstellt am 11. 6. 2008