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Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösungshinweis zu

Aufgabe 292: Partielle Differentialgleichung, Laplace-Transformation


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Gib eine Lösung der partiellen Differentialgleichung $ u_{tt} + u_t = u_x$ unter den Anfangsbedingungen $ u(x,0) = 0$ und $ u_t(x,0) = x$ an.

Die nach $ \mbox{$t$}$ laplacetransformierte Gleichung ist von der Form

$ \mbox{$\displaystyle
s(s+1)U - 1 \; =\; U_x\; .
$}$
Gib die Rücktransformierte einer partikulären Lösung an und vergleiche mit den eingangs gestellten Randbedingungen.
(Autoren: Künzer/Meister/Nebe)

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  automatisch erstellt am 7.  6. 2005