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Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Hinweis zu

Aufgabe 852: Beweis einer Ungleichung mit vollständiger Induktion


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Sei $ \mbox{$m\geq 1$}$. Zeige: für alle $ \mbox{$n\geq 0$}$ ist

$ \mbox{$\displaystyle
\sum_{k = 0}^n k^m \;\leq\; (n+1)^{m+1}/(m+1)\; .
$}$

Mit Induktion kann man bereits eine große Teilsumme abschätzen.

(Autoren: Künzer/Martin/Nebe)

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  automatisch erstellt am 7.  6. 2005