Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösungshinweis zu: Aufgabe 1518: Operationen der Transformation auf Hessenbergform

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	Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösungshinweis zu
	Aufgabe 1518: Operationen der Transformation auf Hessenbergform

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Wieviele Gleitpunkt-Operationen benötigt die Transformation einer $n\times n$ -Matrix auf Hessenberg-Form bei Vernachlässigung von Termen niederer Ordnung.

Betrachten Sie als Grundlage das Matlab-Programme hessenberg mit dem Unterprogramm h_trf.
Untersuchen Sie die Schleifen auf Operationen und summieren Sie diese auf.
Die Operationen zur Bestimmung der Parameter der Householder-Transformation haben keinen Einfluss auf den Term höchster Ordnung und können vernachlässigt werden. Es genügt die Operationen in der letzten Zeile der Funktion h_trf zu betrachten.
$\sum\limits_{k=1}^n k^2 = \dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6}$

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automatisch erstellt am 24. 5. 2007