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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Lösungshinweis

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Schreiben Sie ein Programm $ [p,q] =$   horner$ (d,x,y)$, das Werte $ p_k$ und Ableitungen $ q_k$ des Polynoms

$\displaystyle d_1 + d_2(x-x_1) + d_3(x-x_1)(x-x_2) + \cdots $

an den Punkten $ y_k$ berechnet.
Aus $ p_{k+1}(x) = f(p_n(x))$ erhält man $ q_{k+1} = f^\prime(p_k) q_k$ als Rekursion für die Ableitung $ q_k(x) = p^\prime_k (x)$.
  automatisch erstellt am 28.  4. 2009