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Mathematik-Online-Kurs: Interaktive Aufgaben des Schülerzirkels - Jahrgang 2011/2012 - Serie 5 Jahrgang 2011/12

Klassenstufen 11-13

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Wieviele Parameter hat die Lösungsmenge von $ Ax = 0$ , wenn
a)
$ A$ eine $ 5\times 7$ Matrix mit Rang $ 3$ ist: keine Angabe , $ 2$ , $ 3$ , $ 4$ ,

b)
$ A$ eine $ 3\times 3$ Matrix mit Rang $ 3$ ist: keine Angabe , 0 , $ 3$ , $ 6$ ,

c)
$ A$ eine $ 3\times 3$ Matrix mit Rang $ 1$ ist: keine Angabe , $ 1$ , $ 2$ , $ 3$ ,

d)
$ A$ eine $ 5\times 9$ Matrix mit Rang $ 2$ ist: keine Angabe , $ 3$ , $ 5$ , $ 7$ .

   
(Autor: Schülerzirkel)
Wie müssen die reellen Skalare $ r$ und $ s$ gewählt werden, damit

$\displaystyle \begin{pmatrix} 1&0&0\\ 0&r-2&2\\ 0&s-1&r+2\\ 0&0&3\\ \end{pmatrix}$

den Rang 2 hat?

r= keine Angabe , $ 1$ , $ 2$ , $ 4$

s= keine Angabe , $ 1$ , $ 2$ , $ 3$
   

(Autor: Schülerzirkel)
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  automatisch erstellt am 5.3.2024