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Mathematik-Online-Kurs: Interaktive Aufgaben des Schülerzirkels - Jahrgang 2004/2005 - Serie 3 Jahrgang 2004/05

Klassenstufen 7,8


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In einem Schaufenster liegen $ 998$ bemalte Holzkugeln. Jede Kugel ist mit einer der Farben rubinrot, grasgrün, hellblau, dunkellila, schmutziggelb oder nachtschwarz bemalt.

Von mindestens einer Farbe muss es mehr gleichfarbig bemalte Kugeln geben als von den anderen Farben.

Überlege mit Hilfe des Dirichletschen Schubfachprinzips, wieviele gleichfarbige Kugeln dieser Farbe mindestens im Schaufenster liegen.
Antwort:


   

(Autor: Schülerzikel)

Es sei $ R_k^n$ die Restklasse mit Rest $ k$ bei Division durch $ n$. Die Zahl $ 111$ liegt in der Restklasse
a)
$ R_1^{11}$:     Ja,     Nein.
b)
$ R_0^{11}$:      Ja,     Nein.
c)
$ R_3^{9}$:      Ja,     Nein.
d)
$ R_1^{55}$:      Ja,     Nein.
e)
$ R_0^{110}$:      Ja,     Nein.

   
(Autor: Schülerzikel)

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  automatisch erstellt am 4.5.2017