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	Mathematik-Online-Kurs:
	Numerische Methoden der Analysis

Gesamtverzeichnis:

• Approximation
  • Interpolation mit Polynomen
    • Interpolation mit Polynomen
    • Schema von Aitken-Neville
    • Polynome in Newton-Form
    • Hermite-Interpolation
    • Dividierte Differenzen
    • Integraldarstellung Dividierter Differenzen
    • Newton Form und Dividierte Differenzen
    • Fehler bei Interpolation glatter Funktionen
    • Polynominterpolation mit MATLAB
  • Orthogonale Polynome
    • Orthogonale Polynome
    • Dreigliedrige Rekursion bei orthogonalen Polynomen
    • Nullstellen orthogonaler Polynome
    • Legendre-Polynome
    • Tschebyscheff-Polynome
    • Minimalität der Tschebyscheff-Polynome
    • Klassische orthogonale Polynome
  • Diskrete Fourier Transformation
    • Komplexe Einheitswurzeln
    • Fourier-Matrix
    • Diskrete Fourier-Transformation
    • Schnelle Fourier-Transformation
    • Trigonometrische Interpolation
    • Fourier-Transformation zyklischer Gleichungssysteme
  • Splines
    • Kubische Hermite-Interpolation
    • Kubische Splines
    • Natürliche Spline-Interpolation
    • Splineinterpolation mit MATLAB
• Integration
  • Quadraturformeln
    • Gauß-Formel
    • Konvergenz der Gauß-Quadratur
    • Fehler der Gauß-Quadratur
    • Gewichtete Gauss-Quadratur
    • Trapezregel
    • Bernoulli-Polynome
    • Euler-MacLaurin-Entwicklung
    • Romberg-Algorithmus
    • Numerische Integration mit MATLAB
  • Mehrfachintegrale
    • Tensorprodukt von Integrationsformeln
    • Transformation von Integrationsformeln
    • Integrationsformeln für Simplizes
  • Monte-Carlo-Verfahren
    • Lineare Kongruenzmethode
    • Satz von Fermat
    • Maximale Periode bei der linearen Kongruenzmethode
    • Spektral-Test für die lineare Kongruenzmethode
    • Gleichverteilte Folgen
    • Konvergenz der Monte-Carlo-Integration
    • Transformation gleichverteilter Zahlenfolgen
    • Multivariate Monte-Carlo-Integration
• Nichtlineare Gleichungen und Optimierung
  • Nullstellen von Funktionen
    • Bisektionsverfahren
    • Sekanten-Verfahren
    • Inverse Interpolation
    • Newton-Verfahren
    • Müllers Verfahren
    • Schranken für Nullstellen von Polynomen
    • Sturmsche Kette
    • Nullstellenbestimmung mit MATLAB
  • Nichtlineare Systeme
    • Nichtlineares Gleichungssystem
    • Banachscher Fixpunktsatz
    • Multivariates Newton-Verfahren
    • Kantorovich-Kriterium
    • Fortsetzungsmethode
    • Gedämpftes Newton-Verfahren
    • Gauß-Newton-Verfahren
  • Minimierung ohne Nebenbedingungen
    • Goldene Suche
    • Quadratische Suche
    • Steilster Abstieg
    • Kantorovich-Ungleichung
    • Konjugierte Gradienten von Fletcher und Reves
    • Minimierung mit MATLAB