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Mathematik-Online-Kurs: MATLAB - Matrizen

Matrizen

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Die Matrix ist das zentrale Datenformat von MATLAB. Die Definition einer Matrix erfolgt dabei mittels der zeilenweisen Angabe aller Einträge geklammert durch [ ]. Die Elemente einer Zeile werden durch Leerzeichen oder Kommas getrennt, Zeilen durch einen Strichpunkt bzw. eine Zeilenschaltung. Wird eine Eingabezeile mit drei Punkten abgeschlossen, so wird die nachfolgende Zeilenschaltung nicht als Zeilenwechsel der Matrix interpretiert. Bei der Eingabe ist darauf zu achten, dass alle Zeilen gleichviele Elemente enthalten. Die Angabe von [ ] ohne Elemente erzeugt eine leere Matrix.

Skalare bzw. Vektoren sind in MATLAB ebenfalls Matrizen. Sie besitzen die spezielle Größe $ 1\times 1$ bzw. $ 1\times n$ oder $ n \times 1$. Insbesondere kann bei der Angabe von Skalaren die Klammerung entfallen.

Durch Doppelklicken auf den Variablennamen im Workspace-Browser wird ein tabellenkalkulationsähnlicher Array Editor geöffnet, der die Bearbeitung einzelner Einträge erlaubt.

Matrizen können wiederum aus Matrizen aufgebaut werden. Bei der Definition derartiger Blockmatrizen ist darauf zu achten, dass Zeilen- und Spaltenzahlen übereinstimmen.

(Autoren: Hörner/Wipper)

Download:

( .m, 388 ,  27.03.2007)

(Beschreibung der Dateitypen)

Varianten für die Eingabe einer $ (3\times 3)$-Matrix: 
  >> A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]
  A =
       1     2     3
       4     5     6
       7     8     9
  >> A=[1 2 3
        4 5 6
        7 8 9]
  A =
       1     2     3
       4     5     6
       7     8     9
Beispiel für die Fortsetzung von Eingabezeilen mit Hilfe von Fortsetzungspunkten: 
  >> B=[  1  2  3  4 ...
          5  6  7  8
          9 10 11 12 ...
         13 14 15 16]
  B =
       1     2     3     4     5     6     7     8
       9    10    11    12    13    14    15    16
Fortsetzungspunkte, Zeilenschaltungen, Kommas und Strichpunkte lassen sich bei der Definition von Matrizen beliebig kombinieren. Zudem können auch komplexe Matrixelemente verwendet werden: 
  >> C=[-i,2+3i,0
  -inf 1+2 ...
  17; 2^2 1 -3i]
  C =
          0 - 1.0000i   2.0000 + 3.0000i        0          
       -Inf             3.0000            17.0000          
     4.0000             1.0000                  0 - 3.0000i
Matrizen, Vektoren und Skalare zählen in MATLAB zur Speicherklasse double array: 
  >> v1=[1,2,3]
  v1 =
       1     2     3
  >> v2=[1;2;3]
  v2 =
       1
       2
       3
  >> [2]-2
  ans =
       0
  >> whos
    Name      Size                    Bytes  Class
  
    A         3x3                        72  double array
    B         2x8                       128  double array
    ans       1x1                         8  double array
    v1        1x3                        24  double array
    v2        3x1                        24  double array
(Autoren: Hörner/Wipper)
Definition einer aus fünf Blöcken bestehenden Matrix: 
  >> A11=[1 1 1
          1 1 1];
  >> A12=[2 2
          2 2];
  >> A21=[3 3
          3 3
          3 3];
  >> A22=[4 4 4
          4 4 4
          4 4 4];
  >> [[A11 A12;A21 A22],[5;5;5;5;5]]
  ans =
       1     1     1     2     2     5
       1     1     1     2     2     5
       3     3     4     4     4     5
       3     3     4     4     4     5
       3     3     4     4     4     5
(Autoren: Hörner/Wipper)
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  automatisch erstellt am 5.2.2008