[Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen] [Suche]
	Mathematik-Online-Kurs:
	Numerische Methoden der Linearen Algebra - Übungen

Gesamtverzeichnis:

• Computerarithmetik
  • Rechnerinterne Darstellung von reellen Zahlen
  • Matrixinversion in 3-stelliger Gleitpunktarithmetik
  • Programm zur Umwandlung von Dezimal- in Binärzahlen
  • Algorithmischer Fehler bei Mehrfachaddition
  • Fehlerentwicklung bei einer Rekursion
  • Algorithmischer Fehler bei Differenz von Logarithmen
  • Fehlerfortpflanzung bei einer kubischen Gleichung
• Lineare Gleichungssysteme
  • Operationen beim Gauß-Jordan-Algorithmus
  • Inverse einer 3x3-Matrix mit dem Gauß-Jordan-Algorithmus
  • Programm zur LR-Zerlegung einer tridiagonalen Matrix
  • Fehlerverhältnis bei linearen Gleichungssystemen
  • Berechnung von Matrixnormen
  • Programm zur Berechnung von Strömen in einem Schaltkreis
  • Berechnung einer Householder-Transformation
  • Berechnung der Parameter einer Householder-Transformation aus dem Ergebnis
  • QR-Zerlegung einer 3x3-Matrix mit Householder-Transfomationen
• Eigenwertprobleme
  • Operationen der Transformation auf Hessenbergform
  • Konvergenzrate der von Mises-Iteration bei einer 2x2-Matrix
  • Größter Eigenwert eines linearen Operators mit der von Mises-Iteration
  • Entwicklung von Marktanteilen
  • Eigenwerte eines magischen Quadrates mit Deflation
  • Lösung eines linearen Differentialgleichungssystems
  • Konvergenz der Wielandt-Iteration
  • Ein Schritt der QR-Iteration
  • Rechenzeit der QR-Iteration
• Ausgleichsprobleme
  • Berechnung von Planetenbahnen
  • Cholesky-Faktorisierung einer 3x3 Matrix
  • Ausgleichsgerade und Gerade mit kleinsten Abstandsquadraten
  • Parameterabhängiges Ausgleichsproblem
  • Ausgleichsproblem mit Householder-Transformationen lösen
  • Abhängigkeit der Ausgleichslösung von der rechten Seite
  • Singulärwert-Zerlegung und Pseudo-Inverse einer 3x2 Matrix
  • Ausgleichsgerade und beste Ebene für Messpunkte
  • Ausgleichslösung möglichst nahe an gegebenem Vektor
  • Programm zur Korrektur von Höhendaten
• Lineare Optimierung
  • Flächennutzung eines Landwirts
  • Kosten für Öl-Lieferungen
  • Zielfunktion zu vorgegebener Lösungsanzahl
  • Parameterabhängige Zielfunktion
  • Parameterabhängige Nebenbedingungen
  • Ein Schritt des Simplex-Algorithmus
• Iterative Methoden
  • Spektralradien der Jacobi und Gauß-Seidel Iteration für 3x3-Matrix
  • Abbruchkriterium für lineare Iteration
  • Programm: Jacobi-Verfahren für tridiagonale Matrix
  • Konvergenz der Richardson-Iteration bei einer 2x2 Matrix