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Mathematik-Online-Kurs: Differentialrechnung - Übungen - Taylor-Entwicklung

Entwicklung von Nullstellen einer trigonometrischen Funktion

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Welche Nullstellen von

$\displaystyle x\sin x - \varepsilon \cos x =0 $

lassen sich als Funktion von $ \varepsilon$ um $ \varepsilon=0$ entwickeln? Bestimmen Sie jeweils eine quadratische Approximation.

Antwort:

kleinste, nicht negative entwickelbare Nullstelle: $ \pi$

Wert der Entwicklung für $ \varepsilon = \pi^2/100$: $ x(\pi^2/100) \approx\ $ $ \pi$


   

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  automatisch erstellt am 6.2.2018