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Mathematik-Online-Test:

Mathematik II für Wirtschaftswissenschaftler - Übungen 3

Aufgabe 1:
Welcher der Matrizen

\begin{displaymath} A= \left( \begin{array}{ccc} 1&0&2\\ -1&2&0\\ 3&2&8\\ \... ...ft( \begin{array}{ccc} 1&2&4\\ 3&4&0\\ \end{array} \right) \end{displaymath}

sind invertierbar?

Antwort:

$ A$ , $ B$ , $ C$
Aufgabe 2:
Berechnen Sie die Inverse der Matrix

$\displaystyle A = \left( \begin{array}{rrrr} 1 & 2 & - 3 & 4 \\ 2 & 6 & - 9 & 12 \\ - 2 & - 4 & 6 & - 7 \\ 5 & 10 & - 14 & 20 \end{array} \right)\,. $

Antwort:

$ A^{-1} = \left( \rule{0pt}{7ex}\right.$  
   $ \left. \rule{0pt}{7ex}\right)$
Aufgabe 3:
Wie lässt sich die Abhängigkeit $ x_1,\ x_2,\ x_3,\ x_4$ von $ y_1,\ y_2,\ y_3,\ y_4$ beschreiben, wenn die Abhängigkeit $ y_1,\ y_2,\ y_3,\ y_4$ von $ x_1,\ x_2,\ x_3,\ x_4$ durch die folgenden Gleichungen beschrieben wird:

\begin{displaymath} \begin{array}{rrrrrrrrrr} y_1 & = & x_1 & + &2x_2 & - & 3x_3... ..._4 & = & 5x_1 & + &10 x_2 & - &14x_3 & + &20x_4&\\ \end{array}\end{displaymath}

Antwort:

$ x_1$ $ =$ $ y_1$ $ +$ $ y_2$ $ +$ $ y_3$ $ +$ $ y_4$
$ x_2$ $ =$ $ y_1$ $ +$ $ y_2$ $ +$ $ y_3$ $ +$ $ y_4$
$ x_3$ $ =$ $ y_1$ $ +$ $ y_2$ $ +$ $ y_3$ $ +$ $ y_4$
$ x_4$ $ =$ $ y_1$ $ +$ $ y_2$ $ +$ $ y_3$ $ +$ $ y_4$

Aufgabe 4:
Berechnen Sie die Determinante von

$\displaystyle A= \left( \begin{array}{rrrr} 1 & 2 & -3 & 4 \\ 2 & p & -9 & 12 \\ -2 & -4 & 6 & -7 \\ 5 & 10 & -14 & 20 \end{array} \right)\,. $

Antwort:

$ \operatorname{det} A = -p +$
   
  automatisch erstellt am 11.8.2017